已知函数f(x)= ㏑(x+1)+mx,当x=0时,函数f(x)取得极大值.（1）求实数m的值； (2)已知正数λ1,λ

已知函数f(x)= ㏑(x+1)+mx,当x=0时,函数f(x)取得极大值.（1）求实数m的值； (2)已知正数λ1,λ2,……λn,
已知函数f(x)= ㏑(x+1)+mx,当x=0时,函数f(x)取得极大值.（1）求实数m的值；
(2)已知正数λ1,λ2,……λn,满足λ1+λ2λ+……+λn=1,求证：当n≥2,n∈N时,对于任意大于-1,且互不相等的实数x1,x2,……xn,都有f(λ1 x1+λ2 x2+……+λn xn) ＞λ1f(x1)+ λ2f(x2)+……+λn f(xn).