已知函数f（x）=x³/3+ax²/2+bx+c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈（

f'(x)=x²+ax+bf(x)在x1处取得极大值，在x2处取得极小值
∴x²+ax+b=(x-x1)(x-x2)x1∈（-1,0），x2∈（0,1）
∴f'(-1)>0得到1-a+b>0f'(0)<0得到b<0f'(1)>0得到1+a+b>0(a+2b+4)/(a+2)
=(a+2+2b+2)/(a+2)=1+2(b+1)/(a+2)将a,b看成x,y转化成限定规划(b+1)/(a+2)表示(a,b)到定点(-2,-1)的连线斜率最大值=1，最小值=0∴1+2(b+1)/(a+2)最大值=1+2=3最小值=1+0=1范围是(1,3)