已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP’的位置．
已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP’的位置．
（1）试判断△BPP’的形状，并说明理由；
（2）若∠BPC=150°，求PA．
（1）试判断△BPP’的形状，并说明理由；
（2）若∠BPC=150°，求PA．
赞 人归已陌 幼苗
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解题思路：由已知BP绕点B顺时针旋转60°至BP′，运用△ABC是等边三角形联想：AB绕点B顺时针旋转60°至BC，问题转化为将△ABP绕点B顺时针旋转60°至△CBP′，运用旋转的性质解题．
（1）△BPP’是等边三角形．理由：∵BP绕点B顺时针旋转60°至BP′，∴BP=BP′，∠PBP=60°；∴△BPP′是等边三角形．（2）∵△BPP′是等边三角形，∴∠BPP′=60°，PP'=BP=3，∠P′PC=∠BPC-∠BPP=150-60°=90°；在...
点评：
本题考点： 旋转的性质；等边三角形的性质；等边三角形的判定；勾股定理．
考点点评： 本题考查旋转的性质--旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
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已知：P是三角形ABC内任意一点,求证AB+AC＞BP+PC
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你能帮帮他们吗