已知P在等边三角形内的一点,企鹅PA=5,PB=3,PC=4,将线段BP绕点B顺时针旋转60°至BP'的位置,那么（1）

（1）连接P'C,因为三角形ABC是等边三角形,
所以角ABC＝60度.
又因为PBP’＝60度（旋转60度）所以角ABP＝角P’BC
在三角形ABP和三角形CBP’中AB＝CB,角ABP＝角CBP’BP＝BP’.
所以三角形ABP全等于三角形CBP’
所以CP’＝AP＝5
在三角形PBP’中,角PBP’＝60度,PB＝P’B ,
所以三角形PBP’是等边三角形.所以PP’＝3.
有勾股定理的逆定理得三角形CPP’是直角三角形.所以角CPP’＝90度.2）由（1）知角BPP’＝60度,
角CPP’＝90度,
所以角CPB＝150度.