如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证：AB+AC大于BP+PC

如图,已知P是三角形ABC内任一点,求证：AB+AC大于BP+PC
图就不用显示出来的吧
但是答案要有清楚的答题过程,还有,用初一的数学知识就行了
看似很简单,但我真的不知道怎样证明
guojing007 1年前 已收到5个回答 举报
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7vic 幼苗

共回答了12个问题采纳率：75% 举报

延长BP与AC交与M
在△ABM中
AB+AM＞BP+PM（1）
在△CPM中
cM+PM＞CP（2）
（1）+（2）
AB+AM+cM+PM＞BP+PM+CP
AB+AC＞PB+PC

1年前

1

5519330 幼苗

共回答了2个问题 举报

假如三角形是直角，P在直角边AB上,BP肯定小于AB，在根据勾股定理PC肯定小于AC,所以.....采纳我的吧，在做任务

1年前

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yinsha913 幼苗

共回答了7个问题 举报

因为P是三角ABC内一点
所以S三角ABC>S三角BPC
而底边相同
可推出AB>BP ， AC>PC
则AB+BP一定＞BP+PC

1年前

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bcde2 幼苗

共回答了664个问题 举报

延长BP与AC相交 于Q，
在三角形ABQ中，
AB+AQ>BQ,
AB+AQ>BP+PQ,(1)
同理，在三角形PQC中，
PQ+QC>PC,(2),
两不等式两边相加，
AB+AQ+PQ+QC>BP+PQ+PC,
AQ+QC=AC,
∴AB+AC>BP+PC.

1年前

0

流汗的ss 幼苗

共回答了50个问题 举报

延长BP交AC于E点，由三角形的两边之和大于第三边的性质，得：
AB+AE＞BE=BP+PE
PE+EC＞PC
上两式相加，得：
AB+AE+PE+EC＞BP+PE+PC
消去PE，得：AB+AE+EC＞BP+PC
即AB+AC＞BP+PC

1年前

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