onepath
幼苗
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第一题:y=sin(x-π/12)cos(x-π/12)=[2*sin(x-π/12)cos(x-π/12)]/2
={sin[2*(x-π/12)]}=sin(2x-π/6)
周期T=2π/w=2π/2=π
sin正弦函数的对称中心为(kπ,0)则sin(2x-π/6)的对称中心为kπ=2x-π/6即为(kπ/2+π/12,0)
sin正弦函数的对称轴为kπ+π/2则2x-π/6=kπ+π/2
x=kπ/2+π/3
第二题:y=根号3*sin(x/2)+cos(x/2)=2*[(根号3)/2*sin(x/2)+cos(x/2)/2]
合一变换(根号3)/2=cos(π/6),1/2=sin(π/6)
所以y=2*[sin(x/2)*cos(π/6)+cos(x/2)*sin(π/6)]
=2*sin[(x/2)+(π/6)]
第一问画图略
第二问问则振幅为2,周期为4π,初相为π/6
第三问:如果先平移再伸缩
y=sinx向左平移π/6个单位得y=sin(x+π/6)
再把横坐标伸长为原来2倍得y=sin[(x/2)+(π/6)]
再把纵坐标伸长为原来2倍得y=2*sin[(x/2)+(π/6)]
如果先伸缩再平移
y=sinx的横坐标伸长为原来2倍得y=sin(x/2)
再向左平移π/3个单位得y=sin[1/2*(x+π/3)]=sin(x/2+π/6)
注意是平移π/3个单位,然后和x一齐用括号括起来
最后把纵坐标伸长为原来2倍得y=2*sin[(x/2)+(π/6)]
1年前
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