甲乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
甲乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
（1）求一共有多少种不同的分配方案？
（2）对甲乙两人不在同一岗位的分配方法有多少种？
（1）求一共有多少种不同的分配方案？
（2）对甲乙两人不在同一岗位的分配方法有多少种？
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解题思路：（1）五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则有且只有2人分在一组，先从5人中选2人分为一组，然后再平均分配到四个不同的岗位服务，问题得以解决．
（2）先求出甲乙两人在同一岗位的分配方法有，利用间接法，问题得以解决．
（2）先求出甲乙两人在同一岗位的分配方法有，利用间接法，问题得以解决．
（1）由题意得，有且只有2人分在一组，然后平均分到4个不同的岗位，则有
C25•
A44=240种不同的分配方案．
（2）利用间接法，甲乙两人在同一岗位的分配方法有
A44=24，由（1）知一共有240种不同的分配方案，
故甲乙两人不在同一岗位的分配方法有240-24=216种．
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题主要考查了排列组合中的分配问题，关键是如何分组，属于中档题．
1年前
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