已知,如图:在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC与点E,交AD与点H,AD=BD,连结CH

已知,如图:在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC与点E,交AD与点H,AD=BD,连结CH
已知,如图:在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC与点E,交AD与点H,AD=BD,连结
CH求证:∠ABC=∠BCH

xiangkun34 1年前已收到1个回答举报

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

证明：
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADC=∠BDH=90°
∵∠BHD=∠AHE（对顶角相等）
∴∠HBD=∠HAE=∠CAD
∵BD=AD
∴RT△BDH≌RT△ADC（角边角）
∴DH=DC
∴RT△CDH是等腰RT△
∴∠DCH=45°=∠BCH
∵AD=BD,RT△ADH是等腰RT△
∴∠ABC=45°
∴∠ABC=∠BCH

1年前

可能相似的问题

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,EF是BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于F,若BD=6,DC=4,AB=8

1年前5个回答
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,E,F分别是AB,AC的中点,且DE=DF,求证； AB=

1年前1个回答
已知如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC.求证BE⊥AC

1年前1个回答
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB+BD=DC,求证∠B=2∠C

1年前2个回答
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AC边的中点,连结DM,DE,设∠C=α

1年前1个回答
已知,如图在△abc中,ad⊥bc,d为垂足,∠b的平分线be交ac于e,ab+bd=cd求e在bc的垂直平分线上

1年前1个回答
已知,如图在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE//AC交AB于E,EF⊥AD,垂足是G,且交BC的延长线于F

1年前2个回答
已知如图,等腰△ABC中,AD⊥BC于D,CE∥AB,BE分别交AD、AC于F、G,试说明：BF2=FG·FE.

1年前1个回答
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,连接EF,求证；∠AEF=∠B

1年前2个回答
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径作⊙

1年前1个回答
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB＋BD＝CD.求证:∠B＝2∠C

1年前1个回答
已知:如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC;求BE⊥AC

1年前2个回答
几何证明已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证：AB+BD=CD要用

1年前1个回答
已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠EBC＝∠DAC,BE与AD相交于点O.求证：BE⊥AC

1年前1个回答
已知如图在△abc中ad⊥bc于d,bf平分∠ABC交AD于E且∠BED=∠C=64°求∠ABF的度数

1年前2个回答
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=6,AD=4,BC=8,求BD,DC的长

1年前1个回答
已知:如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线与AC、BC交与点D、E,AB=CD 求证：∠A=2∠C

1年前3个回答
已知,如图,在△ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,AB=AC=5cm,BC=6cm,AD=()cm,△ABC的面积等于

1年前3个回答
已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC.延长BE交AC于F,求证:BF是△ABC

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答