已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,连接EF,求证；∠AEF=∠B

红红爱人 1年前已收到2个回答举报

星宿望月幼苗

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证明：∵∠AED=∠AFD=Rt∠,
∴A、E、D、F四点共圆,
∴∠AEF=∠ADF,
又∵∠ADB=∠AFD=Rt∠,∠BAD=∠DAF
∴△ADB∽△AFD
∴∠B=∠ADF
∴∠AEF=∠B

1年前

sunnalig 幼苗

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如图,显然A，F，D，E四点共圆，则∠DEF=∠DAF，又∠AEF+∠DEF=90度，∠B+∠DAF=90度，故∠AEF=∠B。

1年前

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