已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,EF是BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于F,若BD=6,DC=4,AB=8

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,EF是BC的垂直平分线,交BC于E,交AB于F,若BD=6,DC=4,AB=8,求BF的长
kf咖啡 1年前 已收到5个回答 举报
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Lee_Vincent 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

由已知可以知道BC=10
那么BE=5（垂直平分线）
而△BEF∽△BDA
所以BE/BD=BF/BA
所以BF/8=5/6
所以BF=20/3

1年前

1

小风灵 果实

共回答了8597个问题 举报

∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵BD=6，CD=4
∴BC=6+4=10
∵,EF是BC的垂直平分线
∴BE=½BC=5，EF⊥BC
∴EF∥AD
∴⊿BEF∽⊿BDA
∴BF/AB=BE/BD
BF=AB×BE/BD=8×5÷6=3分之20

1年前

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lmg15 幼苗

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由已知可以知道BC=10那么BE=5（垂直平分线）
而△BEF∽△BDA
所以BE/BD=BF/BA
所以BF/8=5/6
所以BF=20/3

1年前

1

点亮世界精彩 幼苗

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连接CF，那么BF=CF CB=BD+CD=10
由射影定理得AC^2=CD×CB =40
设BF=x，则CF=X,AF=(8-X)
在△ACF中 AF^2+AC^2=CF^2
得（8-x）^2+40=x^2
解得x=64-16x+x^2+40=x^2 16x=104 x=21/4
∴BF=20/3
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

1年前

0

baimrv 幼苗

共回答了179个问题 举报

∵EF∥AD
∴BF ∕ EA=BE ∕ ED
∵BE=5，ED=1
∴BF=5EA
∵BF﹢EA=AB=8
∴BF=40 ∕ 6

1年前

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