初二数学几何已知如图,在△ABC中,AD垂直BC,垂足为点D,BE垂直AC,垂足为E,M为AB边上的中点,连结ME,MD

初二数学几何

已知如图,在△ABC中,AD垂直BC,垂足为点D,BE垂直AC,垂足为E,M为AB边上的中点,连结ME,MD,ED,且三角形MED为等腰三角形,

求证：∠EMD=2∠DAC

小红帽1985 1年前已收到2个回答举报

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由直角三角形斜边中线等于斜边的一半,
可知DM=ME=BM=AM
从而还知角DMB=2倍角BAD,角AME=2倍角ABC
则角DMB+角AME+角DME=180度=2倍角BAD+2倍角ABC+2倍角EBC
得角EMD=2倍角EBC
而角EBC=角DAC（同角的余角相等）
即角EMD=2角DAC

1年前

妖刀的温柔幼苗

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你好　
证明：（1）∵M为AB边的中点，AD⊥BC， BE⊥AC，
∴ MD=ME=MA=MB(斜边上的中线=斜边的一半）
∴△MED为等腰三角形
（2）∵ME=MA ∴∠MAE=∠MEA
∴∠BME=2∠MAE
∵MD=MA ∴∠MAD=∠MDA...

1年前

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