已知如图三角形ABC中,AD垂直BC于点D,AB+BD=DC.求证角B=2角c

西路无碑 1年前 已收到2个回答 我来回答 举报

道一9966 幼苗

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证明
延长CB,在延长线上取点E,使BE=AB,连接AE
∵AE=BE
∴∠AEB=∠BAE
∵AB+BD=DC
∴EB+BD=CD
∵AD⊥BC
∴AE=AC
∴∠AEB=∠C
∵∠ABC=∠AEB+∠BAE=2∠AEB
∴∠ABC=2∠C

1年前

10

欣然会意 幼苗

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所以AB+BD=AF+DF=CF+DF=CD 取CD上一点F使AF=AB 则∠B=∠AFB=2∠C ∵AD垂直于BC ∴BD=DF ∠AFB=∠C+∠FAC 所以∠C=∠FAC AF=CF

1年前

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