已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径作⊙

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径作⊙
已知：如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,E、F分别是AB、AC的中点,且EF=AD,以EF为直径作⊙O.求证：BC为⊙O的切线

riverli 1年前已收到1个回答举报

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做OH⊥BC于点H,
∵EF为△ABC的中位线,所以EF‖BC
又AD⊥BC
∴AD⊥EF
因为E为AB中点,EF‖AB
∴在△ABD中,EG为中位线
∴G为AD中点,GD=AG
又EF=AD,∴GD=OE=圆O的半径
根据平行线任意位置距离相等,得OH=GD
∴OH=GD=OE=圆O的半径
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你能帮帮他们吗

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