已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．
已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=
50°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系？（不必证明）
50°．（1）求∠DAE的度数；
（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系？（不必证明）
赞 小舟舟 幼苗
共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报
解题思路：（1）由三角形内角和定理可求得∠BAC=100°，由角平分线的性质知∠BAE=50°，在Rt△ABD中，可得∠BAD=60°，故∠DAE=∠BAD-∠BAE；
（2）由（1）可知∠C-∠B=2∠DAE．
（2）由（1）可知∠C-∠B=2∠DAE．
（1）∵∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=50°．
在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；
（2）∠C-∠B=2∠DAE．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解．
1年前
7
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线
1年前2个回答
-
如图,已知△ABC,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗