已知:如图在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,AD与BC相交于点H,且BH=AC,DH=DC;求BE⊥AC

gracevan 1年前已收到2个回答举报

山里的华华哥哥春芽

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证明：在RT△BHD和RT△ADC中
HD=DC,BH=AC,∠BDH=∠ADC=90°
∴△BHD≌△ACD（SAS）
∴∠DAC=∠HBD
又∵∠BHD=∠AHE
∴∠AEH=∠ADB=90°
∴BE⊥AC,证毕

1年前追问

gracevan 举报

能请您把每一个依据写清楚并且把每一步的证明说详细点好吗？

举报山里的华华哥哥

哪步不够清楚？

MacelloLippi 幼苗

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设∠EBC=x° ∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90° ∵BH=AC,DH=DC ∴△BDH≌△CDA ∴∠AHE=∠BHD=180°-90°-x°=（90°-x°），∠DAC=∠EBC=x° ∴∠AEB=180°-∠DAC-∠AHE=180°-（90°-x°）-x°=180°-90°+x°-x°=90° ∴BE⊥AC

1年前

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你能帮帮他们吗

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