已知如图，△ABC中，AB＞AC，AD是高，AE是角平分线，试说明∠EAD＝12(∠C−∠B)．

绿苔冬冬 1年前 已收到1个回答 举报
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月野兔仙子 幼苗

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解题思路：先利用∠BAC的一半表示出∠EAD，进而利用∠C和∠B表示即可．

∠EAD=∠CAE-∠CAD
=[1/2]∠BAC-（90°-∠C）
=[1/2]（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）
=90°-[1/2]∠B-[1/2]∠C-90°+∠C
=[1/2]∠C-[1/2]∠B
=[1/2]（∠C-∠B）．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 解决本题的关键是利用角平分线定义和三角形内角和定理得到所求的角的等量关系；注意用哪几个角表示，解答过程中应尽量只剩下这几个角．

1年前

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