如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB

如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
(1)想想看,你能得到什么结论?
(2)若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有怎样的数量关系?
(3)若∠ABC≠∠ACB,其他条件不变,图③中是否还有等腰三角形(请直接写出答案)?(2)中第二问的关系是否仍存在?写出你的理由.
soso3321 1年前 已收到3个回答 举报

脑子坏掉了 幼苗

共回答了26个问题采纳率:92.3% 举报

因为DE//BC,且OB平分∠ABC,且OC平分∠ACB
所以∠ACO=∠OBC=∠BOC(内错角相等)
所以△BDO为等腰三角形,同理得△CEO为等腰三角形
所以BO=EO,CF=OF

1年前

3

白色污染 幼苗

共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报

因为DE//BC,且OB平分∠ABC,且OC平分∠ACB
所以∠ACO=∠OBC=∠BOC(内错角相等)
所以△BDO为等腰三角形,同理得△CEO为等腰三角形
所以BO=EO,CF=OF

1年前

2

kenny1010 幼苗

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(1)△ABC与△BOC均为等腰三角形
(2)5个,分别是△ABC,△AEF,△BOC,△BOE,△COF
EF=EB+FC
EF与边BC平行,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
可推出∠EBO=∠CBO=∠EOB,∠COF=∠BCO=∠OCF,
即△BOE与△COF均为等腰三角形,即...

1年前

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