如图所示,在△ABC中,已知AB=AC∠A=100°,∠ABC的平分线BE交AC于点E，求证：AE+BE=BC

如图所示,在△ABC中,已知AB=AC∠A=100°,∠ABC的平分线BE交AC于点E，求证：AE+BE=BC
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liuyin2006 1年前已收到2个回答举报

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在BC上作2点D、F使BD=AB，BE=BF
因为∠A=100°,BE平分∠ABC
即∠ABE=∠EBF=20°
∠EFB=∠FEB=∠FDE=80
∠FEC=∠C=40°
所以CF=EF=DE=AE
所以BC=BF+CF=BE+CF=BE+AE

1年前

zhuang0629 幼苗

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在BC上取BM=AB
因为,∠ABC的平分线BE交AC于点E
可得三角形ABE全等三角形EBM
所以AE=EM,角EAB=角EMB=100°
因为AB=AC∠A=100°
所以角C=40°
以E为圆心EM为半径作弧交BC于点N连接EN
则三角形EMN是等腰三角形
因为角EMB=100°
所以角EMN=角ENM=80°
...

1年前

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