已知,如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证:

已知,如图①所示,在△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,过点F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.求证:DE=BD+CE.
(1)如图②所示,若F是∠B的平分线与∠C的外角平分线的交点,其他条件不变.求证:DE=BD-CE.
(2)若F是∠B和∠C外角的平分线的交点,其他条件不变.求证:DE=BD+CE.
只需证明(1)(2)两题
木成 1年前 已收到1个回答 举报

三儿29 幼苗

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BF平分∠ABC 所以∠ABF=∠FBC
因为DE∥BC 所以∠FBC=∠DFB
可知 ∠ABF=∠DFB BD=DF
同理EF=CE
DE=DF+EF
DE=BD+CE
因为DE∥BC ∠FBC=∠DFB
BF平分∠DBC ∠DBF=∠FBC
∠DBF=∠DFB DB=DF
同理 ∠ECF=∠EFC EC=EF
DE=DF-EF
DE=BD-EC

1年前 追问

4

木成 举报

有这么简单?

举报 三儿29

嗯的,你看看那对不,简单不是主要的
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