已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C

随语而留 1年前 已收到1个回答 举报

永蓝涩 春芽

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在CD上取一点E,使得DE=BD,很容易得三角形ABD全等于三角形AED,
所以AE=AB
AB+BD=CD
AB=CD-BD
AE=CD-DE=CE,故角C=角CAE
角C+角CAE=角AED=角B
即2角C=角B
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个人经验,看到AB+BD=CD这种等式就想办法在图上构建出AB+BD或者CD-AB或CD-BD的情况

1年前

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