已知,如图在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE//AC交AB于E,EF⊥AD,垂足是G,且交BC的延长线于F

已知,如图在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE//AC交AB于E,EF⊥AD,垂足是G,且交BC的延长线于F
求证∠CAF=∠B

小小湖边 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

∵DE∥CA,∴∠CAD＝∠EDA,而∠EAD＝∠CAD,∴∠EAD＝∠EDA,又EF⊥AD,
∴EF是AD的垂直平分线,∴AF＝DF,∴∠ADF＝∠DAF,∴∠B＋∠BAD＝∠CAF＋∠CAD.
由∠BAD＝∠CAD、∠B＋∠BAD＝∠CAF＋∠CAD,得：∠CAF＝∠B.

1年前

cherynarumi 幼苗

共回答了1个问题举报

由：AD是∠BAC的角平分线，DE//AC交AB于E 可证：△ADE为等腰△ 得出：EF为AD中垂线，由此得出：△ADF也为等腰△，所以：∠DAF＝∠ADF,由：三角形外角定理可得：
∠B=∠ADF-∠ADE,∠CAF=∠DAF-∠ADE 由此得证。

1年前

可能相似的问题

已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证AE:AB+AE:AC=1

1年前1个回答
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,过点C作AD的垂线,交AD的延长线于点E,F为BC的中点,联结

1年前2个回答
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且BD=DC.求证：

1年前2个回答
已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,在AB上截取AE＝AC,连结DE.已知DE＝2㎝,BD＝3㎝.求证⑴△AED

1年前1个回答
已知如图三角形ABC中,AD是它的角平分线,且BD等于CD,DE垂直AB,DF垂直AC垂足分别为E,F求证EB等于FC

1年前1个回答
已知,如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交bc

1年前3个回答
已知,如图,在△ABC中.AD平分∠BAC,CE⊥AD于E.求证∠AEC＞∠ADC （2）∠AEC＞∠B

1年前1个回答
已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于点D,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为EF,且BD=DC,

1年前1个回答
一道几何题,已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于点D,DC‖AB.求证：AC=1/2AB

1年前2个回答
已知如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且△ABD与△ADC的面积相同求证△ABC是等腰

1年前1个回答
已知:如图,在ΔABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF‖BC 求证：AE＝FC

1年前1个回答
已知,如图在△ABC中,AD是∠A的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC,垂足为EF且BE=3能否求出

1年前1个回答
已知:如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F.试说明∠BAF=∠ACF成立的

1年前3个回答
已知,如图在△ABC中,AD是∠A的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB和AC,垂足为E,F且BE=3.能否

1年前1个回答
初二数学!急!来人救命!已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点E、F分别在BD、AD上,且DE=CD,EF=AC

1年前5个回答
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE为角平分线,DE‖BC.求证：（1）BD=DE；（2）BD=EC；（3）CD平

1年前2个回答
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,DE‖AB,DF‖AC,EF交AD于点O.试问DC是否是∠FDF的角平分线

1年前2个回答
初二数学角的平分线的性质如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,则∠AOE=

1年前2个回答
如图在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28cm²,AB=1

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答