已知直角坐标平面上有两定点F1(-2,0)F2(2,0)动点p(x,y)满足关系式PF1+PF2=4倍根号5
已知直角坐标平面上有两定点F1(-2,0)F2(2,0)动点p(x,y)满足关系式PF1+PF2=4倍根号5 1)求动点p的轨迹M的方程2)已知定点N(0.5,0)求PN最值和此时的点p的坐标3)在直角三角形ABC中角BAC为直角,且A为(0,4),点ABC为轨迹M上的点,请判断是否无论直线BC如何变化总是经过某一定点,若存在请证明,若不存在请说明理由~请大神赐教~好人在哪里
赞 风影1202 幼苗
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1设c点（X,Y）,则三角形ABC的周长为2 +√ˉ{（X +1）^ 2 + Y ^ 2} +√ˉ{（X-1）^ 2 + Y ^ 2 } = 2 2√ˉ2获取瓦特曲线方程：X ^ 2 +2Y^ 2 = 2
2 LY = KX + B组线性方程,因为后点（0,√ˉ2.） ,以便√ˉ2 = K * 0 + B,得到B =√ˉ2,从而使方程y = KX +√ˉ2的直线L,则相交曲线w为：X ^ 2 +2 （KX +√ˉ2）^ 2 = 2,得到方程
（2K ^ 2 +1）×2 ^ 4√ˉ2kx 2 = 0时,由于直线l和两条曲线W P的交点,Q,使：△=（4√ˉ2kx）^ 2-4 *（2K ^ 2 +1）* 2 = 16K ^ 2-8> 0获得K>√ˉ2/2或k < - √ˉ2/2.
3不存在,因为向量→OP +→OQ新载体形成为通过原点O和线→MN的矢量方程：
为y = - √ˉ2/2x + 1,不通过原点O,所以向量→OP +→OQ与MN→共线
2 LY = KX + B组线性方程,因为后点（0,√ˉ2.） ,以便√ˉ2 = K * 0 + B,得到B =√ˉ2,从而使方程y = KX +√ˉ2的直线L,则相交曲线w为：X ^ 2 +2 （KX +√ˉ2）^ 2 = 2,得到方程
（2K ^ 2 +1）×2 ^ 4√ˉ2kx 2 = 0时,由于直线l和两条曲线W P的交点,Q,使：△=（4√ˉ2kx）^ 2-4 *（2K ^ 2 +1）* 2 = 16K ^ 2-8> 0获得K>√ˉ2/2或k < - √ˉ2/2.
3不存在,因为向量→OP +→OQ新载体形成为通过原点O和线→MN的矢量方程：
为y = - √ˉ2/2x + 1,不通过原点O,所以向量→OP +→OQ与MN→共线
1年前
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