已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数2，求动点M的轨迹方程

如图，设MN切圆于N，则动点M组成的集合是P={M||MN|=2|MQ|}
∵圆的半径|ON|=1
∴|MN|²=|MO|²-|ON|²=|MO|²-1
设点M的坐标为（x，y），
则
x2+y2−1=2
(x−2)2+y2
整理得3（x²+y²）-16x+17=0，即x2+y2−
16
3x+
17
3＝0
它表示圆心为（[8/3]，0），半径为[13/3]的圆．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查了轨迹方程的求法，考查了直线与圆的关系，求解轨迹方程问题的关键步骤是列出动点所满足的关系式，是中档题．