关于轨迹方程（要快,思路）已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C：X^2+Y^2=1,动点M到圆的切线长与MQ距离的比值
关于轨迹方程（要快,思路）
已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C：X^2+Y^2=1,动点M到圆的切线长与MQ距离的比值分别为2：1,分别求出M的轨迹方程.
已知直角坐标平面上点Q（2,0）和圆C：X^2+Y^2=1,动点M到圆的切线长与MQ距离的比值分别为2：1,分别求出M的轨迹方程.
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设M点的坐标为(x,y)
M点到圆的切线长的平方是：x²+y²-1
MQ距离的平方是：(x-2)²+y²
依题意有
(x²+y²-1)/[(x-2)²+y²]=(2/1)²=4
x²+y²-1=4[(x-2)²+y²]
化简得,3x²-16x+3y²+17=0
这也是圆的方程,经配方后也可化为标准式.
M点到圆的切线长的平方是：x²+y²-1
MQ距离的平方是：(x-2)²+y²
依题意有
(x²+y²-1)/[(x-2)²+y²]=(2/1)²=4
x²+y²-1=4[(x-2)²+y²]
化简得,3x²-16x+3y²+17=0
这也是圆的方程,经配方后也可化为标准式.
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