已知直角坐标平面上一动点P到点F（1,0）的距离比它到直线X＝－2的距离小1.求动点P的轨迹

哈哈，跟我猜想的一样 我看过你哪道题，有点繁，==

相当于到F的距离=到直线x=-1的距离 所以 是一个抛物线，p=2 方程为y²=4x(轨迹是个抛物线，焦准距=2) (2)设直线y=k(x+1) k²(x+1)²=4x k²x²+(2k²-4)x+k²=0 △=(2k²-4)²-4k²k² =16-16k² |x1-x2|=√(16-16k²)/k² |AB|=√(1+k²）*√(16-16k²)/k² d=|2k|/√(1+k²） S =|AB|*d/2=4 √(16-16k²)*|k|=4 (1-k²)k²=1 无解啊，请核查

相当于到F的距离=到直线x=-1的距离 所以 是一个抛物线，p=2 方程为y²=4x(轨迹是个抛物线，焦准距=2) (2)设直线y=k(x+1) k²(x+1)²=4x k²x²+(2k²-4)x+k²=0 △=(2k²-4)²-4k²k² =16-16k² |x1-x2|=√(16-16k²)/k² |AB|=√(1+k²）*√(16-16k²)/k² d=|2k|/√(1+k²） S =|AB|*d/2=4 √(16-16k²)/|k|=4 (1-k²)/|k|=1 1-k²=k² 2k²=1 k=±√2/2 直线 y=±√2/2(x+1)