八年级数学题,在线等某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件；若用
八年级数学题,在线等
某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买乙商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种可盈利25%.
（1）求甲、乙两种商品的购进价和卖出价.
（2）因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖出600件,那么商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?
某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买乙商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种可盈利25%.
（1）求甲、乙两种商品的购进价和卖出价.
（2）因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖出600件,那么商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?
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（1）设甲、乙两种商品的购进价为x、y,3600/x+3600/y=750,4800/x+2400/y=700,得：x=12,y=8,甲、乙两种商品的购进价为12元和8元,卖出价分别为：14.4元和10元；
（2）甲、乙两种商品的购销差价分别为：2.4和2元,设购进甲、乙两种商品的数量为x、y,则12x+8y=7200,因为每种商品最多只能卖出600件,则把前式看成直线方程的一段,两端点坐标为(200,600)和(600,0),利润h=2.4x+2y,以上两式均为减函数,当购进甲、乙两种商品分别为200件和600件时能获得最大利润,最大利润h=2.4×200+2×600=1680元.
（2）甲、乙两种商品的购销差价分别为：2.4和2元,设购进甲、乙两种商品的数量为x、y,则12x+8y=7200,因为每种商品最多只能卖出600件,则把前式看成直线方程的一段,两端点坐标为(200,600)和(600,0),利润h=2.4x+2y,以上两式均为减函数,当购进甲、乙两种商品分别为200件和600件时能获得最大利润,最大利润h=2.4×200+2×600=1680元.
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