求一道初中代数应用题某人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件；若用2
求一道初中代数应用题
某人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%.
1)求甲、乙两种商品的购进价和卖出价；
2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖出600件,那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?
某人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件；若用2/3的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%.
1)求甲、乙两种商品的购进价和卖出价；
2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖出600件,那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?
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1>.设甲的购进价是X元,乙的购进价是Y元.
3600/X+3600/Y=750
(7200*2/3)/X+(7200*1/3)/Y=700
解得X=12(元),Y=8(元)
甲的卖出价=12*1.2=14.4(元)
乙的卖出价=8*1.25=10(元)
2>.因为乙的利润大于甲的利润,所以应该尽量购进乙商品
购乙的钱=600*8=4800(元)
购甲的钱=(7200-4800)=2400(元)
可购甲的数量=2400/12=200
总利润=4800*0.25+2400*0.2=1200+480=1680(元)
答:购乙600,购甲200,可获得最大利润,利润为1680元.
3600/X+3600/Y=750
(7200*2/3)/X+(7200*1/3)/Y=700
解得X=12(元),Y=8(元)
甲的卖出价=12*1.2=14.4(元)
乙的卖出价=8*1.25=10(元)
2>.因为乙的利润大于甲的利润,所以应该尽量购进乙商品
购乙的钱=600*8=4800(元)
购甲的钱=(7200-4800)=2400(元)
可购甲的数量=2400/12=200
总利润=4800*0.25+2400*0.2=1200+480=1680(元)
答:购乙600,购甲200,可获得最大利润,利润为1680元.
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