已知:如图△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,交边DC于点E,联结BD
已知:如图△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,交边DC于点E,联结BD
（1）求证：BD方=ADxED
(2) 若⊙O的半径为三,∠BAC=60°,求弧BDC的长
（1）求证：BD方=ADxED
(2) 若⊙O的半径为三,∠BAC=60°,求弧BDC的长
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证明：⑴∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵弧DC=弧DC
∴∠DBC=∠DAC
∴∠DBC=∠BAD
∴⊿DBE∽⊿DAB
∴DB/DE=DA/DB
∴DB²=DE*DA
⑵∵∠BAC=60°
∴∠BOC=120°
∴弧BDC的长=圆周长的三分之一=2π
上述解答如适用,
∴∠BAD=∠CAD
∵弧DC=弧DC
∴∠DBC=∠DAC
∴∠DBC=∠BAD
∴⊿DBE∽⊿DAB
∴DB/DE=DA/DB
∴DB²=DE*DA
⑵∵∠BAC=60°
∴∠BOC=120°
∴弧BDC的长=圆周长的三分之一=2π
上述解答如适用,
1年前
7
kevin10leo 幼苗
共回答了1个问题 举报
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
所以弧CD=弧BD
所以角CBD=角BAD
因为角BDA=角BDA
所以三角形ABD与三角形BED相似
所以BD:DE=AD:BD
所以BD2=AD·DE
所以角BAD=角CAD
所以弧CD=弧BD
所以角CBD=角BAD
因为角BDA=角BDA
所以三角形ABD与三角形BED相似
所以BD:DE=AD:BD
所以BD2=AD·DE
1年前
0
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已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D
1年前3个回答
你能帮帮他们吗
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