已知:如图,△ABC内接于○O,AE是○O的直径,AD是△ABC中BC边上的高,求证:AC·BC=AE·AD

第3杯咖啡 1年前 已收到3个回答 举报

feicunxue 花朵

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题目里,要证明的应该是AB·AC=AE·AD吧?
如果是,则
证明:连接BE,
∵AE是⊙O的直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠ABE=∠ADC
又∵∠E=∠C(同弧所对的圆周角相等)
∴△ABE∽△ADC
∴AE/AC=AB/AD
∴AB·AC=AE·AD

1年前

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justinb 幼苗

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证明:∵AE为直径,∴∠ABE=90°
又∵∠AEB=∠ACD(圆周角相等)
∴△ABE相似于△ADC
∴AB/AD=AE/AC
即:AC·BC=AE·AD
证毕!
(望采纳!有不懂的可以追问!)AB和BC相等吗?不是呀,你的题目应该有...

1年前

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liuwei7356 幼苗

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推荐答案是正解。
AE/AC=AB/AD
--------> AB·AC=AE·AD
这个还不知道,那要问他小学四年级数学老师了。

1年前

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