在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cos2分之A=3分之根号6,AB向量乘AC向量等于2.1

在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cos2分之A=3分之根号6,AB向量乘AC向量等于2.1,求三角形ABC面积
木子贱贱 1年前 已收到3个回答 举报
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新潮tt皇 幼苗

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cosA/2=根号6/3
那么,cosA=2(cosA/2)^2-1=2*6/9-1=1/3
sinA=根号(1-1/9)=2根号2/3
向量AB*AC=|AB|*|AC|cosA=2
即有:|AB||AC|=2/(1/3)=6
故S=1/2|AB||AC|sinA=1/2*6*2根号2/3=2根号2

1年前 追问

5

木子贱贱 举报

非常感谢！

举报 新潮tt皇

不用谢.

apple748 幼苗

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CosA=2(cosA/2)^2-1=1/3
AB向量乘AC向量等于2
AB*AC=6
sinA=2√2/3
所以面积=1/2AB*AC*sinA=2根号2

1年前

2

神话之后 幼苗

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这个题比较简单

1年前

2
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