已知实数a是一元二次方程x²-2010+1=0的根,求代数式a²-2009a+2010/a²

已知实数a是一元二次方程x²-2010+1=0的根,求代数式a²-2009a+2010/a²+1的值
風的味道 1年前 已收到2个回答 举报

shemar_fr 幼苗

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同学 因该是 x2-2010x+1=0 吧...
a^2 - 2010a + 1 = 0
可得:a^2 = 2010a - 1 , a ^2 + 1 = 2010a
可知a≠0 (你把a=0代入方程不成立啊)
同时处以a
得到 :a+1/a=2010
则原式= a2 - 2009a+2010/a2+1
= 2010a - 1 + 2010/2010a
=2010(a+1/a) - 1 = 2010 - 1 =2009

1年前 追问

7

風的味道 举报

真聪明,打错了

举报 shemar_fr

那您给个最佳行不?

功夫茶香 幼苗

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你可以得到a之后带入 a=根号下2009带入

1年前

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