四边形ABCD中,AD=BC,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足为E、F,BE=DF,求证四边形ABCD是平行四边形.
四边形ABCD中,AD=BC,AE垂直于BD,CF垂直于BD,垂足为E、F,BE=DF,求证四边形ABCD是平行四边形.
如图
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证明：∵BE=DF
∴BF=DE,
又AD=BC,AE垂直于BD,CF垂直于BD
∴RT⊿AED≌RT⊿CFB(HL)
∴∠ADE=∠CBF
∴AD∥BC又AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴BF=DE,
又AD=BC,AE垂直于BD,CF垂直于BD
∴RT⊿AED≌RT⊿CFB(HL)
∴∠ADE=∠CBF
∴AD∥BC又AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
1年前
5
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗