在梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EA垂直于AB,已知AD=5,AE=7.5,求BC长与梯形ABCD的面积.

君度梦幻 1年前 已收到1个回答 举报

zhiliao100 幼苗

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如图,
延长AE交BC于F,过A作BC垂线AO交BC于O,
设AB长为 m, AO长为 h,BC长为x,
由条件可证得 三角形ade与三角形fce全等,(de=ce,三个角对应相等),从而AF=15, BF=x+5,
根据三角形 abo与三角形 fba相似 列方程 m/h=(5+x)/15
根据三角形abf三遍关系列方程 m平方 + 15平方 = (5+x)平方
根据面积列方程(5+x)*h/2=15*m/2
解这三个方程的方程组,得出结果,然后,很简单了

1年前

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