已知：梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC 求证：AB=AD+BC

iamwangli 1年前已收到2个回答举报

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过点E作EF//BC
因为E是CD中点且EF//BC
所以EF=（AD+BC）/2,AB=2BF（中位线定理）
因为BE平分∠ABC
所以∠ABE=∠CBE
因为EF//BC,所以∠BEF=∠CBE
所以∠BEF=∠ABE
所以EF=BF
所以AB=2BF=2EF=2*（AD+BC）/2=AD+BC
（你没分+就是郁闷了）

1年前

AZaAZa_Fighting 幼苗

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找AB的中点，设为点F，连接EF，那么EF即梯形的中位线，所以：
EF=（AD+BC）/2
因为：EF是中位线，所以EF//BC, 因为BE平分所以：在三角形BEF中，所以，AB=AD+BC

1年前

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1年前

你能帮帮他们吗

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