初二梯形几何已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E是CD的中点.求证:AE、BE平分∠A、∠B.

初二梯形几何
已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E是CD的中点.求证:AE、BE平分∠A、∠B.
2：梯形题目大部分需要画辅助线,所以最好把图画上.（如果你过程写得好,此步骤可省略,

dongduo_ff 1年前已收到3个回答举报

明媚emma 幼苗

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级别不够,不可画图.可去我的空间相册看图.
过点E作梯形ABCD的中位线EF
则AF=BF=EF
所以∠FAE=∠FEA
又因为AD‖EF
所以∠DAE=∠FEA
所以∠FAE=∠DAE
所以AE平分∠DAB
同理可得,BE平分∠ABC

1年前

lx2219 幼苗

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过点E做BC平行线EF交AB于F，
因为E,F是CD的中点,得AD+BC=2EF=AB;可得角AEB是直角；
AF=FE=BF,角FAE=FEA,FBE=FEB;
因为EF//AD//BC,
角FEA=EAD=FAE,所以AE平分∠A,同理BE平分∠B。

1年前

xh80881 幼苗

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取AB中点F，连EF，EF=1/2（AD+BC)=AF=BF, 所以角FAE=角FEA 角FEB=角FBE，
又因为AD,EF,BC相互平行所以角FEA=角DAE 角FEB=角CBE 于是得到：角DAE=角FAE 角CBE=角FBE 即AE平分角DAB AF平分角CBA

1年前

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