一道关于初二的梯形几何题目.已知：如图梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,CD=4,AD=3CD,S梯形ABCD=

①当∠CEB＝90°时,可证△CDE∽△EAB ∴CD／AE=DE／AB
由梯形面积公式（4+AB）12／2=78 AB=9
∠CED＝∠EBA（同为∠AEB余角）
∴△CDE∽△EAB ∴DE／AB=CD／EADE／9=4／(12-DE)
∴DE=6
②当∠ECB＝90°时 CB平方＝BE平方-CE平方
过C作梯形的高,先求BC的长,BC平方＝12平方+（9-4）平方＝169
∴BC=13
∵CE平方＝DE平方+4平方 BE平方＝AB平方+（12-DE）平方
∴169＝81+144-24DE+DE^2- (DE^2+16)
∴DE=3／5

AD=12
AB=78*2/12 -4=8
BC^2=4^2+12^2
设CD=x
CE^2=4^2+x^2
BE^2=8^2+(12-x)^2
BC^2=CE^2+BE^2
解得x=4或者x=8

连接CE、BE
CD=4，AD=12
(CD+AB)*AD/2=78
(4+AB)*12/2=78
AB=9
∠CED+∠BEA=90° ∠EBA+∠BAE=90° ∠CED=∠EBA
∠D= ∠A 得△CDE和△EBA相似
CD/EA=DE/AB
设DE=X AE=12-X
4/12-X=X/9
得X=6