一道关于圆的几何题,如图,等腰梯形ABCD中,AD‖CD,AB=21cm,CD=9cm,DA=10cm,○O1与○O2分

一道关于圆的几何题,
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖CD,AB=21cm,CD=9cm,DA=10cm,○O1与○O2分别为△ABD和△BCD的内切圆,它们的半径分别为r1,r2,你能求出r1/r2的值吗?请你试一试.

twfjegmy 1年前已收到1个回答举报

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1 根据勾股定理算出梯形高=8,BD=17
2 在ABD中,内接圆心到三边的垂线把三边各分成两段.有a+b=10 b+c=21 a+c=17
求出 a=3 b=7 c=14
而ABD的面积=r(a+b+c)=24r=21*8/2=84
所以r=3.5
3 同理：在BCD中,a+b=9 a+c=10 b+c=17
a+b+c=18
r(a+b+c)=9*8/2=36 r=2
r1:r2=7:4

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