已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120,对角线CA平分∠DCB,E为BC中点

已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120,对角线CA平分∠DCB,E为BC中点
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠ADC=120°,对角线AC平分∠DCB,E为BC的中点,试求△DCE与四边形ABCD的面积之比.

CHENDANIAN 1年前已收到1个回答举报

x_7176 种子

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

AD//BC,∠ADC=120°,AB=DC
所以∠B=∠DCB=60,∠CAD=∠ACB
AC平分∠DCB
所以∠ACD=∠ACB=1/2∠DCB=30
所以∠BAC=180-∠ACB-∠B=90,∠CAD=∠ACB=30
所以 BC=2AB,AD=CD
又E为BC中点
所以AB=AD=CD=BE=CE=1/2BC
假设梯形高为H,则
S△DCE=1/2CE*H
S四边形ABCD=1/2（AD+BC）*H=3/2CE*H
所以S△DCE/S四边形ABCD=1/3

1年前

可能相似的问题

已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,点E、F、GF分别在AB、BC、CD上,AE=GF=GC

1年前1个回答
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC.

1年前2个回答
已知如图在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AE⊥AD交BD于E,∠BAE=∠BDA,(2)如果AE=3,AD=4

1年前2个回答
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC

1年前1个回答
已知,如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD于A,DE=EC=BC.求证∠AEC=3∠DAE

1年前1个回答
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=4,BC=6,点E、F分别在边BC、对角线AC上,（点E与点B、C不重

1年前1个回答
已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,点E在BA的延长线上,AE=BC,∠AED=a,求角BCD=

1年前1个回答
初二梯形几何已知,如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E是CD的中点.求证:AE、BE平分∠A、∠B.

1年前3个回答
已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E在BC的延长线上,DE=DB,求AD=CE

1年前1个回答
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD=BC.求脚A的度数

1年前3个回答
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90,AB=BC=4,AD=1,F是AB中点,求F到CD的距离

1年前1个回答
7.已知如图：梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1/3BC,且OE∥AD,则S△EOD：S△BOC=

1年前5个回答
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=2AD,AC⊥AB,点E是AC的中点,DE的延长线与边BC相交于点F

1年前1个回答
已知:如图,在梯形abcd中,ad//bc,角cab=90度,ab=bc=8,点e在边ab上，de垂直于ce，de的延长

1年前1个回答
已知如图在梯形ABCD中AD平行BCAB=DC,E是AD的延长线上的一点DE=BC

1年前1个回答
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE

1年前3个回答
已知:如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,三角行BCD为等腰三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的周

1年前4个回答
已知:如图,在梯形ABCD中AD//BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF//AB,BF的延长线交DC于点E.

1年前1个回答
已知如图在梯形ABCD中AD平行BCAB=DC,E是AD的延长线上的一点DE=BC,求证角E=角DAB,AC=CE.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答