四边形ABCD中,AD=BC,DE垂直AC,BF垂直AC,垂足分别是E,F,AF=CE.求证,四边形ABCD是平行四边形

willychuang 1年前已收到4个回答举报

xx版板幼苗

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因为直角三角形ade,bcf
又因为ad=bc,ae=cf
所以ade全等于bcf
所以角ade=角cbf
所以ad平行于bc
因为ad=bc且平行于bc
所以四边形ABCD是平行四边形

1年前

微尘2008 幼苗

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有图包？

1年前

yatou351 幼苗

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这题很简单哦~只需整一个全等就行了！
因为AF=CE,所以AF+FE=CE+FE,即AE=CF.又因为AD=BC,△ADE和△CBF是直角三角形，所以△ADE≌△CBF，所以∠DAE=∠BCF,所以DA//BC,因为AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，得证！

1年前

媛媛601 幼苗

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∵AF-EF=AE,CE-EF=CF
∴AE=CF
∵AD=BC
∴RtADE△≌Rt△CBF(斜边和一直角边对应相等)
∴∠DAE=∠BCF
∴AD‖BC
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等)

1年前

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你能帮帮他们吗

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