如图,四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD

（1）证明：AD∥BC,
∠ADC+∠BCD=180,
∵DE平分∠ADB,
∠BDC=∠BCD,
∴∠ADE=∠EDB,
∠BDC=∠BCD,
∵∠ADC+∠BCD=180°,
∴∠EDB+∠BDC=90°,
∠1+∠2=90°．
（2）∠FBD+∠BDE=90°-∠F=35°,
∵DE平分∠ADB,BF平分∠ABD,
∴∠ADB+∠ABD=2（∠FBD+∠BDE）=70°,
又∵四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB,
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+∠ADB,
即∠ABC=70°；