如图所示 四边形ABCD中 AD=BC DE垂直于AC BF垂直于AC 垂足为E F 且DE=BF 求证 四边形ABCD

如图所示 四边形ABCD中 AD=BC DE垂直于AC BF垂直于AC 垂足为E F 且DE=BF 求证 四边形ABCD为平行四边形
可爱晶晶 1年前 已收到2个回答 举报

h00bnpaj 幼苗

共回答了22个问题采纳率:100% 举报

证明:
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴∠AED=∠CFB=90°
∵AD=BC,DE=BF
∴△ADE≌△CBF
∴∠DAE=∠BCF
∴AD∥BC
∵AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形

1年前 追问

9

可爱晶晶 举报

全等不是边角边 应该不行吧

举报 h00bnpaj

全等根据的是(HL,斜边,直角边) 这个是直角三角形全等的判定定理,你还没学吧?

可爱晶晶 举报

哦对 谢谢 忘了

网络云游 幼苗

共回答了17个问题采纳率:70.6% 举报

因为角AED=角BFc,AD=Bc,DE=BF(HL)所以三角形ADE全等于三角形BFc,所以角DAc=角AcB,所以AD//Bc,又因为AD=Bc,所以四边形ABcD为平行四边形

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com