如图所示等腰梯形ABCD中AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点E,F分别是BM,CM的中点,求证（1）四边形MENF

如图所示等腰梯形ABCD中AD‖BC,M,N分别是AD,BC的中点E,F分别是BM,CM的中点,求证（1）四边形MENF是菱形
1mea32w 1年前 已收到1个回答 举报
赞

黑羽乌鸦 春芽

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

证明：
∵等腰梯形ABCD
∴AB＝CD,∠A＝∠D
∵M是AD的中点
∴AM＝DM
∴△ABM≌△DCM （SAS）
∴BM＝CM
∵E是BM的中点,F是CM的中点
∴EM＝BM/2,FM＝CM/2
∴EM＝FM
∵N是BC的中点
∴NE、NF是△BCM的中位线
∴NE＝CM/2,NF＝BM/2
∴EM＝FM＝NE＝NF
∴菱形MENF

1年前 追问

6

1mea32w 举报

若四边形MENF是正方形，请探究等腰梯形ABCD的高和低边BC的数量关系并证明你的结论

举报 黑羽乌鸦

连接MN∵正方形MENF ∴∠EMN＝45 ∵BM＝CM，N是BC的中点 ∴MN⊥BC,BN＝CN＝BC/2 ∴∠MBC＝45 ∴MN＝BN ∴MN＝BC/2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.263 s. - webmaster@yulucn.com