如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AB垂直AC,高DE交AC于F点,BA、ED的延长线交于点G,求D

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AB垂直AC,高DE交AC于F点,BA、ED的延长线交于点G,求DE^2=EF×EG

xustone 1年前已收到2个回答举报

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证明：∵AB⊥AC,∴∠B+∠ACB=90°,
∵GE⊥BC,∴∠B+∠G=90°,
∴∠ACB=∠G,
又∵∠GEB=∠FEC=90°,
∴ΔEBG∽ΔEFC,
∴EB/EF=EG/EC,
∴EF*EG=EB*EC,
连接BD,∵ABCD是等腰梯形,AB⊥AC,
∴BD⊥CD,∴∠DBC+∠BCD=90°
又DE⊥BC,∴∠EDC+∠DCB=90°,
∴∠EDC=∠EBD,
∴RTΔEDC∽RTΔEBD,
∴DE/EB=EC/ED,
∴ED²=EB*EC,
∴ED²=EF*EG.

1年前

zz了算求幼苗

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因为……………………不知道，所以……………………自己想

1年前

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你能帮帮他们吗

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Personally, I strongly ______ that a good hobby like reading will lead me to success.

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