已知：四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行四边形.

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证明：
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴△EAD和△FBC是直角三角形
∵AE=AF-EF=CE-FE=CF,AD=BC
∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)
∴∠DAE=∠BCF
∴AD‖BC
即AD平行且等于BC
∴四边形ABCD是平行四边形
得证

1年前

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