已知tgatgb=1/根号3,求(2-cos2a)(2-cos2b) 3Q

tgatgb=1/根号3
tana^2tanb^2=1/3
3sina^2sinb^2=cosa^2cosb^2=(1-sina^2)(1-sinb^2)
3sina^2sinb^2=1-sina^2-sinb^2+sina^2sinb^2
2sina^2sinb^2+sina^2+sinb^2=1 （1）
(2-cos2a)(2-cos2b)
=(2-1+2sina^2)(2-1+2sinb^2)
=(1+2sina^2)(1+2sinb^2)
=1+2sina^2+2sinb^2+4sina^2sinb^2
=1+2(2sina^2sinb^2+sina^2+sinb^2) 将式（1）代入
=3