求微分方程dy/dx=(1+x+x^2)y,且y(0)=e的解

求微分方程dy/dx=(1+x+x^2)y,且y(0)=e的解
y=Ce^(x+x^2/2+x^3/3)是怎么得出来的?
maninthestreet 1年前 已收到1个回答 举报
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lulu0411 花朵

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dy/y＝（1+x+x^2）dx,两边同时积分,所以lny＝x+x^2/2+x^3+C,令x＝0,所以C＝1,所以y＝e^(x+x^2/2+x^3/3)

1年前 追问

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maninthestreet 举报

不对，c应该=e吧

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y=e，c＝lny＝lne＝1

举报 lulu0411

dy/y＝（1+x+x^2）dx，两边同时积分，所以lny＝x+x^2/2+x^3+C，令x＝0，所以C＝1，所以y＝e^(1+x+x^2/2+x^3/3)

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你说的是对的，不好意思
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