已知a、b、c为三角形ABC的三边,试确定（a²+ b²-c的平方）的平方减4 a² b²的符号.

因为a、b、c为三角形ABC的三边
所以 a + b > c ,a +c > b ,b + c > a
（a²+ b²-c²）² - 4a² b²
= (a² + b² - c² + 2ab)(a² + b²- c² - 2ab)
= [(a + b)²- c²][(a - b)² -c²]
= (a + b + c)(a + b -c)(a - b + c)(a - b -c)
因为 a + b + c > 0 ,a + b -c > 0 ,a - b + c > 0 ,a - b -c < 0
所以(a + b + c)(a + b -c)(a - b + c)(a - b -c) < 0
所以（a²+ b²-c²）² - 4a² b²符号是负的.

(a²+b²-c²)²-4a²b²
=a^4+b^4+c^4-2a²b²-2b²c²-2c²a²
=(a²-b²)²+(b²-c²)²+(c²-a²)²≥0
当且仅当a=b=c时原式=0