已知三角形ABC中,a=3,b=4,试分别确定第三边c的值或取值范围,使三角形ABC满足下列条件：

已知三角形ABC中,a=3,b=4,试分别确定第三边c的值或取值范围,使三角形ABC满足下列条件：
（1）是锐角三角形
（2）是直角三角形
（3）是钝角三角形
happyzhuangxin 1年前 已收到5个回答 举报
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cm197568 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

（1）①若b是最大边,则a+c>b且c≤b,即1√7,
∴√7c≥b,即4≤c

1年前

2

风向漫画 幼苗

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用勾股定理确定确定总范围11. 根号72. c=5 或 根号7
3. 1

1年前

2

合仍旧 幼苗

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根据三角形两边之和不大于第三边，两边之差不小于第三边，得：1如果是直角三角形的话，根据勾股定理，c=5
所以，（1）要使三角形ABC为锐角三角形，c<5，所以1 （3）要使三角形ABC为钝角三角形，c>5，所以5如果b是斜边，那么
根据三角形两边之和不大于第三边，两边之差不小于第三边，得：1...

1年前

1

buran1 幼苗

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由三角形三边关系知，1＜c＜7.（一）当1＜c≤4时，由余弦定理知，9+c²＞16.∴√7＜c≤4.当4＜c＜7时，则有9+16＞c².∴4＜c＜5.综上可知，当⊿为锐角⊿时，√7＜c＜5.(二）当1＜c≤4时，由勾股定理知，9+c²=16.∴c＝√7,当4≤c＜7时，有9+16=c².∴c=5.综上可知，当⊿为Rt⊿时，c=√7或5。（三）当1＜c≤4时，...

1年前

1

babyblue009 幼苗

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改天回答

1年前

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