1、已知a、b、c为三角形ABC的三边,你能确定(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的符号吗?请写出判断过程.

1、已知a、b、c为三角形ABC的三边,你能确定(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的符号吗?请写出判断过程.
2、已知a=2006x+2003,b=2006x+2004,c=2006x+2005,求多项式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.
kingersyg1 1年前 已收到2个回答 举报
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BH无vv界 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

1.
(a^2+b^2-c^2)-4a^2*b^2
=(a^2+b^2+2ab-c^2)(a^2+b^2-2ab-c^2)
=[(a+b)^2-c^2]*[(a-b)^2-c^2]
=[(a+b+c)(a+b-c)]*[(a-b+c)(a-b-c)].
a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c

1年前

6

白蛇精 幼苗

共回答了640个问题 举报

解
1、用平方差公式展开
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=((a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)
=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2]
=(a+c-b)(a-c-b)(a+b+c)(a+b-c)
因为a+b>c,b+c>a,a+c>b
所以上式<0，原式为负数
2、原...

1年前

0
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