设函数f(x)=ax^3+bx+c(a不等于0)为奇函数,其图像在点(1,f(1))处地切线与直线6x+y+7=0平行,

1)因为F(X)是奇函数,所以F(X)=-F(-X),所以C=0,F(X)=AX^3+BX
求导F'(X)=3AX^2+B,F'(1)=3A+B,X-6Y-7=0的K是1/6,所以3A+B=-6
F'(X)最小值为F'(0)=B=-12,所以B=-12,A=2
(2)F(X)=2X^3-12X,F'(X)=6X^2-12.
令F'(X)=0,得到X=正负根号2,列表,最小值等于极小值F(根号2)=-8根号2,
F(-1)=10,F(3)=18>10
综述:最大值是F(3)=18,最小值是F(根号2)=-8根号